Andengradsligning

En andengradsligning er en ligning, hvor den ubekendte går op i anden potens og som kan skrives/omskrives på formen:

hvor a,b og c er konstanter.

Eksempler på andengradsligninger kan være:



Andengradsligninger kan løses meget nemt, når først de bliver omskrevet til formen


For at omskrive disse, gælder de almindelige regler for ligninger, dvs.

• Man må lægge samme tal til på begge sider.
  
  
• Man må trække samme tal fra, på begge sider.
  
  
• Man må gange med samme tal på begge sider. (undtagen med 0)
  
  
• Man må dividere med samme tal på begge sider. (undtagen med 0)

Løsning af andengradsligning

For at løse en andengradsligning, skal man udregne diskriminanten.


Diskriminanten fortæller os om der er nul, en eller flere løsninger (rødder).

Hvis D>0 er der to forskellige rødder.
Hvis D=0 er der kun 1 rod
Hvis D<0 er der ingen rødder.

Ligningen vil derefter have løsninger, som givet ved følgende formel: