Cirkel

En cirkel er en geometrisk figur, hvor alle punkter har en konstant afstand kaldet radius (eller bare r) fra et punkt, som er cirklens centrum.

Periferien

Periferien er "kanten af cirklen" og består af alle punkterne, der har radius afstand til centrum.

Cirkel med radius og diameter

r:Radius, d:Diameter
Radius og diameter er afrundet til et decimal.

Radius og diameter

Diameteren er længden fra kant til kant, igennem centrum af cirklen.

(Diameteren er to gange radius.)

$d=2 \times r$

Radius er halvdelen af diameteren og samtidigt længden fra centrum til et punkt på kanten (periferien).

$r=frac{1}{2}*d$

Omkreds af en cirkel

En cirkels omkreds O kan beregnes på følgende måde.

Med radius r:

$O=2 \times r \times \pi$

eller med diameter d:

$O=d \times \pi$

Areal af en cirkel

Arealet A af en cirkel kan beregnes med formlen:

$A=\pi \times r^2$

En cirkel er i øvrigt den geometriske figur i et todimensionelt plan, som har det største areal i forhold til omkredsen.

Beregn areal og omkreds af en cirkel

Indtast enten radius eller diameter

Cirklens ligning

En cirkel kan beskrives med ligningen:

(Hvor x₀ og y₀ er centrum, og r er radius.)

Find cirklens ligning

Korde

En korde er en linje imellem 2 punkter på periferien.

De to punkter er samtidigt to radier (radius i flertal) mellem hvert punkt og centrum.

Kordens længde kan beregnes med formlen:

$K=2*r*sin(frac{v}{2})$

(Hvor v er vinklen imellem de to radier.)

Beregn kordens længde

Pilhøjde

Pilhøjden er den længste vinkelrette streg på korden, som man kan lave til "toppen" af cirklen.

Pilhøjden kan beregnes med formlen:

$h=r*(1-cos(frac{v}{2}))$

(Hvor v er vinklen imellem de to radier.)