Cylinder

En cylinder er et rumgeometrisk legeme med form som en tromle.

Dagligdags eksempler på cylindere: Sodavandsdåser og olietønder.

Retvinklet cylinder

I en retvinklet cylinder står den krumme overflade vinkelret på endefladerne.

Areal og rumfang af retvinklet cylinder

For at kunne udregne arealet og rumfanget af cylinderen, skal man kende radius (r) og højden (h).

Rumfanget af cylinderen

Rumfanget af cylinderen kan udregnes med formlen:

$V=\pi \cdot r^2 \cdot h$

Arealet af den krumme overflade på cylinderen

Arealet af den krumme overflade kan udregnes med formlen:

$O=2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$

Det samlede areal på cylinderen

Det samlede areal på cylinderen kan udregnes med formlen:

$A=2 \cdot \pi \cdot r \cdot (h + r)$

Areal og rumfang af retvinklet cylinder

Skævvinklet cylinder

En skævvinklet cylinder er en cylinder, hvor endefladerne står parallelt på hinanden, men hvor vinklen imellem den krumme flade og endefladerne ikke er 90⁰

Areal og rumfang af skævvinklet cylinder

Rumfanget af en skævvinklet cylinder

Rumfanget af en skævvinklet cylinder kan udregnes med følgende formler:

Hvis man kender længden af den krumme flade:

$V=\pi \cdot r^2 \cdot a \cdot sin(v)$

Hvis man kender højden:

$V=\pi \cdot r^2 \cdot h$

Arealet af den krumme overflade på en skævvinklet cylinder

Hvis man kender længden af den krumme flade:

$O=2 \cdot \pi \cdot r \cdot a$

Hvis man kender højden:

$O=frac{2*pi*r*h}{sin(v)}$

Det samlede overfladeareal af en skævvinklet cylinder

Her udregner man først arealet af den krumme flade og derefter arealerne af endestykkerne ud fra formlen for cirklens areal:

$A=\pi \cdot r^2$