Dividere i hånden på papir

Det at dividere i hånden på et stykke papir, er den sværeste af de fire regnearter.
For at dividere skal man opstille regnestykket. Den typiske måde er en trappeopstilling, men der findes andre måder. Metoderne minder dog meget om hinanden.

Eksempel på en division i hånden

Den nemmeste måde at forstå teknikken er ved at se på et eksempel.
Vi udregner 4896:17 (Eksemplet er i øvrigt direkte fra vores regnemaskine længere nede)

1 7   4 8 9 6		Vi opstiller regnestykket
2     1 7   4 8 9 6       3 4           1 4		Går 17 op i 4? Nej Vi kigger istedet på 48 Går 17 op i 48? Ja, det gør 17, 2 gange og vi skriver 2 i resultatet Vi skriver 2*17=34 som mellemregning Vi udregner 48-(2*17)=14, sætter en streg og skriver 14 under stregen
2     1 7   4 8 9 6       3 4           1 4 9		Går 17 op i 14? Nej Vi flytter 9 ned
2 8   1 7   4 8 9 6       3 4           1 4 9             1 3 6           1 3		Går 17 op i 149? Ja, det gør 17, 8 gange og vi skriver 8 i resultatet Vi skriver 8*17=136 som mellemregning Vi udregner 149-(8*17)=13, sætter en streg og skriver 13 under stregen
2 8   1 7   4 8 9 6       3 4           1 4 9             1 3 6           1 3 6		Går 17 op i 13? Nej Vi flytter 6 ned
2 8 8 1 7   4 8 9 6       3 4           1 4 9             1 3 6           1 3 6             1 3 6             0		Går 17 op i 136? Ja, det gør 17, 8 gange og vi skriver 8 i resultatet Vi skriver 8*17=136 som mellemregning Vi udregner 136-(8*17)=0, sætter en streg og skriver 0 under stregen

Resultatet er: 4896:17=288

Dividere med rest

Nogen gange har man behov for at finde en rest. Måden man gør det på er næsten den samme måde som når man dividerer normalt. Man stopper når man "løber tør for tal" i det tal man skal dividere, dvs. at man ikke kan flytte noget ned, uden at sætte et komma eller et 0.
Resten kan så aflæses nederst i mellemregningerne.

Division med logaritme tabel

Før man fik lommeregnere og computere der var gode nok, skulle man dividere store tal med andre store tal. Til det brugte man logaritme tabeller, da man dermed udnyttede reglen for division med potenser, aⁿ:a^p=a^n-p
Dermed kunne man "snyde" og trække tallene fra hinanden istedet, hvilket er noget nemmere.

Som eksempel kan vi igen prøve at dividere 3150 med 15

For at illustrere, har vi kun logaritme₁₀ tabellen fra 1 til 21, fra 200 til 219 og fra 3140 til 3159. (En rigtig logaritme tabel fylder typisk en hel bog).

1	0.0	200	2.3010299956639813	3140	3.496929648073215
2	0.3010299956639812	201	2.303196057420489	3141	3.497067936398505
3	0.47712125471966244	202	2.305351369446624	3142	3.4972061807039547
4	0.6020599913279624	203	2.307496037913213	3143	3.49734438101758
5	0.6989700043360189	204	2.3096301674258988	3144	3.4974825373673704
6	0.7781512503836436	205	2.311753861055754	3145	3.497620649781288
7	0.8450980400142568	206	2.3138672203691533	3146	3.497758718287268
8	0.9030899869919435	207	2.315970345456918	3147	3.49789674291322
9	0.9542425094393249	208	2.3180633349627615	3148	3.498034723687027
10	1.0	209	2.3201462861110542	3149	3.498172660636544
11	1.0413926851582251	210	2.322219294733919	3150	3.4983105537896004
12	1.0791812460476249	211	2.3242824552976926	3151	3.4984484031739997
13	1.1139433523068367	212	2.326335860928751	3152	3.498586208817518
14	1.146128035678238	213	2.3283796034387376	3153	3.4987239707479048
15	1.1760912590556813	214	2.330413773349191	3154	3.498861688992884
16	1.2041199826559248	215	2.3324384599156054	3155	3.498999363580153
17	1.2304489213782739	216	2.3344537511509307	3156	3.4991369945373827
18	1.255272505103306	217	2.3364597338485296	3157	3.4992745818922173
19	1.2787536009528289	218	2.3384564936046046	3158	3.499412125672275
20	1.3010299956639813	219	2.3404441148401185	3159	3.499549625905149

Så kan vi slå følgende tal op:
Logaritmen til 3150 (markeret med rødt) er 3,4983105537896004.
Logaritmen til 15 (markeret med blåt) er 1.1760912590556813
Hermed kan vi lave udregningen:


Så slår vi 2,3222192947339191 op (markeret med grønt), og ser at 210 er meget meget tæt på.
Dermed kan vi se at 3150:15=210.