Dividere i hånden på papir

At dividere i hånden på et stykke papir, er den sværeste af de fire regnearter.

For at dividere skal man opstille regnestykket.

Trappeopstilling er mest brugt, men der findes andre måder.

Metoderne minder dog meget om hinanden.

Eksempel på en division i hånden

Man forstår nemmest teknikken ved at se på et eksempel.

Vi udregner 4896:17

(Eksemplet er i øvrigt direkte fra vores regnemaskine)

       
17 4896
  Vi opstiller regnestykket


    2  
17 4896
   34  
   14    
  Går 17 op i 4? Nej
Vi kigger istedet på 48
Går 17 op i 48? Ja, det gør 17, 2 gange og vi skriver 2 i resultatet
Vi skriver 2*17=34 som mellemregning
Vi udregner 48-(2*17)=14, sætter en streg og skriver 14 under stregen


    2  
17 4896
   34  
   149   
  Går 17 op i 14? Nej
Vi flytter 9 ned


    28 
17 4896
   34  
   149   
   136 
    13   
  Går 17 op i 149? Ja, det gør 17, 8 gange og vi skriver 8 i resultatet
Vi skriver 8*17=136 som mellemregning
Vi udregner 149-(8*17)=13, sætter en streg og skriver 13 under stregen


    28 
17 4896
   34  
   149   
   136 
    136  
  Går 17 op i 13? Nej
Vi flytter 6 ned


    288
17 4896
   34  
   149   
   136 
    136  
    136
      0  
  Går 17 op i 136? Ja, det gør 17, 8 gange og vi skriver 8 i resultatet
Vi skriver 8*17=136 som mellemregning
Vi udregner 136-(8*17)=0, sætter en streg og skriver 0 under stregen


Resultatet er: 4896:17=288
Regnemaskine

Dividere to tal "i hånden"

Tal 1: 
/ Tal 2: 
Beregn

Dividere med rest

Nogle gange har man behov for at finde en såkaldt "rest".

Måden man gør det på, er næsten den samme måde, som når man dividerer normalt.

Man stopper, når man "løber tør for tal" i det tal, man skal dividere, dvs. at man ikke kan flytte noget ned (uden at sætte et komma eller et 0).

"Resten" kan så aflæses nederst i mellemregningerne.

Division med logaritme tabel

Før man fik lommeregnere og computere, der var gode nok, skulle man dividere store tal med andre store tal manuelt.

Til det brugte man logaritme-tabeller, da man dermed udnyttede reglen for division med potenser, an:ap=an-p

Dermed kunne man "snyde" og trække tallene fra hinanden i stedet, hvilket var noget nemmere.

Som eksempel kan vi prøve at dividere 3150 med 15.

For at illustrere har vi kun logaritme10 tabellen fra 1 til 21, fra 200 til 219 og fra 3140 til 3159.

(En rigtig logaritme-tabel fylder typisk en hel bog).

1 0.0 200 2.3010299956639813 3140 3.496929648073215
2 0.3010299956639812 201 2.303196057420489 3141 3.497067936398505
3 0.47712125471966244 202 2.305351369446624 3142 3.4972061807039547
4 0.6020599913279624 203 2.307496037913213 3143 3.49734438101758
5 0.6989700043360189 204 2.3096301674258988 3144 3.4974825373673704
6 0.7781512503836436 205 2.311753861055754 3145 3.497620649781288
7 0.8450980400142568 206 2.3138672203691533 3146 3.497758718287268
8 0.9030899869919435 207 2.315970345456918 3147 3.49789674291322
9 0.9542425094393249 208 2.3180633349627615 3148 3.498034723687027
10 1.0 209 2.3201462861110542 3149 3.498172660636544
11 1.0413926851582251 210 2.322219294733919 3150 3.4983105537896004
12 1.0791812460476249 211 2.3242824552976926 3151 3.4984484031739997
13 1.1139433523068367 212 2.326335860928751 3152 3.498586208817518
14 1.146128035678238 213 2.3283796034387376 3153 3.4987239707479048
15 1.1760912590556813 214 2.330413773349191 3154 3.498861688992884
16 1.2041199826559248 215 2.3324384599156054 3155 3.498999363580153
17 1.2304489213782739 216 2.3344537511509307 3156 3.4991369945373827
18 1.255272505103306 217 2.3364597338485296 3157 3.4992745818922173
19 1.2787536009528289 218 2.3384564936046046 3158 3.499412125672275
20 1.3010299956639813 219 2.3404441148401185 3159 3.499549625905149


Så kan vi slå følgende tal op:

Logaritmen til 3150 (markeret med rødt) er 3,4983105537896004

Logaritmen til 15 (markeret med blåt) er 1.1760912590556813

Hermed kan vi lave udregningen:

3150 : 15 =

103,4983105537896004 : 101,1760912590556813 =

103,4983105537896004 - 1,1760912590556813 =

102,3222192947339191

Så slår vi 2,3222192947339191 op (markeret med grønt), og ser at 210 er meget meget tæt på.

Dermed kan vi se at 3150 : 15 = 210.