Skolerne kan nu bestille adgang til RegneRegler.dk for næste skoleår, og lige nu gives 50% rabat på løsningen. Læs mere
Del på









Firkant

Firkant

En firkant er en geometrisk figur med fire retlinjede sider, men hvor hjørnernes vinkler og sidernes længder ikke behøver at have bestemte værdier.

Vinkelsummen i en firkant er dog altid 3600. (De fire vinkler lagt sammen.)

Firkanter inddeles i følgende undergrupper:

Gav afsnittet mening?

Kvadrat

Kvadrat - alle hjørner er 90 grader.
Siderne er lige lange i et kvadrat.
Fire lige lange sider og alle vinkler er 90o / retvinklede.

Areal:

A=a^2


Omkreds:

O=4*a


Diagonallængde:

d=sqrt{2}*a


Indskrevne cirkels areal:

A=a*frac{pi}{4}


Omskrevne cirkels areal:

A=a*frac{pi}{2}

Gav afsnittet mening?

Rombe (eller Rhombe)

Fire lige lange sider og vinklerne er nødvendigvis ikke 90o.

Areal:

A=frac{1}{2}*d_1*d_2

A=sin(alpha)*a^2

A=2*a*r


Omkreds:

O=4*a

Gav afsnittet mening?

Rektangel

Rektangel med længden a og bredden b
Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er 90o/retvinklede

Areal:

A=h*b


Omkreds:

O=2*(h+b)


Diagonallængde:

d=sqrt{h^2+b^2}

Gav afsnittet mening?

Parallelogram

Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er ikke nødvendigvis 90o.
Siderne er parvis pa
Parallelogram
Parallelogram med højden h, grundlinjen b og sidelængderne a,b samt vinklen θ
rallelle, og vinklerne er parvis ens.

Omkreds:

O=2*a+2*b


Areal:

A=b*h

A=a*b*sin(theta)

Gav afsnittet mening?

Trapez

Trapez
Trapez med siderne a,b,c,d
højden h og diagonalerne d1 og d2
Har to parallelle sider.

Højde:

b*sin(C)=d*sin(D)

eller

s=frac{a+b-c+d}{2}

h=frac{2}{a-c}*

sqrt{s*(s-a+c)*(s-b)*(s-d)}

a>c


Areal:

Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h


Omkreds:

O=a+b+h*

(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})


Diagonallængder:

d_1=sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cos(B)}

d_2=sqrt{c^2+d^2-2*c*d*cos(D)}

d_3=sqrt{a^2+d^2-2*a*d*cos(A)}

d_4=sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cos(C)}

Gav afsnittet mening?

Trapezoide

Trapezoide
Har ikke nødvendigvis
parallelle sider eller
rette vinkler.
Har ikke nødvendigvis parallelle sider eller rette vinkler.

Advarsel:
En trapezoide er navnet på en trapez på nogle sprog.

Omkreds beregnes som summen af alle sidelængderne.

Arealet beregnes ved at dele trapezoiden op i 2 trekanter.

Gav afsnittet mening?

Udelukkelse

Undergrupperne udelukker ikke hinanden.

F.eks. er et kvadrat også et rektangel, men i daglig tale bruges ordet rektangel som et navn for en firkant, hvor alle vinkler er rette, men hvor siderne ikke nødvendigvis er lige lange.

Firkanten er et/enMen er også et/en
KvadratRektangel, Rombe, Parallelogram,
Trapez, Trapezoide
RombeParallelogram, Trapez, Trapezoide
RektangelParallelogram, Trapez, Trapezoide
ParallelogramTrapez, Trapezoide
TrapezTrapezoide


Gav afsnittet mening?