Firkant

En firkant er en geometrisk figur med fire retlinjede sider, hvor hjørnernes vinkler og sidelængder er underordnede.
Vinkelsummen på en firkant er altid 360^o.

Undergrupper

Firkanter inddeles i følgende undergrupper:

Navn	Beskrivelse	Formler	Figur
Kvadrat	Fire lige lange sider og alle vinkler er 90^o /retvinklede.	Areal Omkreds $O=4 \times a$ Diagonallængde $d=\sqrt{2} \times a$ Indskrevne cirkels areal $A=a \times \frac{\pi}{4}$ Omskrevne cirkels areal $A=a \times \frac{\pi}{2}$
Rombe (eller Rhombe)	Fire lige lange sider og vinklerne er nødvendigvis ikke 90^o	Areal $A=\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$ $A=sin (\alpha) \times a^2$ $A=2 \times a \times r$ Omkreds $O=4 \times a$
Rektangel	Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er 90^o/retvinklede	Areal $A=h \times b$ Omkreds $O=2 \times (h+b)$ Diagonallængde $d=\sqrt{h^2 + b^2}$
Parallelogram	Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er ikke nødvendigvis 90^o. Siderne er parvis parallelle, og vinklerne er parvis ens.	Omkreds $O=2 \times a + 2 \times b$ Areal $A=b \times h$ $A=a \times b \times sin(\theta)$
Trapez	Har to parallelle sider.	Højde $h=b \times sin(C)=d \times sin(D)$ eller $s=\frac{a+b-c+d}{2}$ $h=\frac{2}{a-c} \times \sqrt{s \times (s-a+c) \times (s-b) \times (s-d)}$ Areal $Areal=\frac{1}{2} \times (a+c) \times h$ Omkreds $O=a+b+h \times \left( \frac{1}{sin(A)} + \frac{1}{sin(B)} \right)$ Diagonallængder $d_1=\sqrt{a^2+b^2-2 \times a \times b \times cos(B)}$ $d_2=\sqrt{c^2+d^2-2 \times c \times d \times cos(D)}$ $d_3=\sqrt{a^2+d^2-2 \times a \times d \times cos(A)}$ $d_4=\sqrt{b^2+c^2-2 \times b \times c \times cos(C)}$
Trapezoide	Har ikke nødvendigvis parallelle sider eller rette vinkler. Advarsel:En trapezoide er navnet på en trapez på nogle sprog.	Omkreds beregnes som summen af alle sidelængderne. Arealet beregnes ved at dele trapezoiden op i 2 trekanter.

Undergrupperne udelukker ikke hinanden.
F.eks. er et kvadrat samtidigt et rektangel, men i daglig tale bruges ordet rektangel som et navn for en firkant, hvor alle vinkler er rette,
men siderne ikke nødvendigvis er lige lange.

Firkanten er	Men er også
Kvadrat	Rektangel, Rombe, Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Rombe	Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Rektangel	Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Parallelogram	Trapez, Trapezoide
Trapez	Trapezoide