Firkant

En firkant er en geometrisk figur med fire retlinjede sider, men hvor hjørnernes vinkler og sidernes længder ikke behøver at have bestemte værdier.

Vinkelsummen i en firkant er dog altid 360⁰. (De fire vinkler lagt sammen.)

Undergrupper

Firkanter inddeles i følgende undergrupper:

Navn	Beskrivelse	Formler
Kvadrat	Fire lige lange sider og alle vinkler er 90^o / retvinklede.	Areal Omkreds $O=4 \times a$ Diagonallængde $d=\sqrt{2} \times a$ Indskrevne cirkels areal $A=afrac{pi}{4}$ Omskrevne cirkels areal* $A=a*frac{pi}{2}$
Rombe (eller Rhombe)	Fire lige lange sider og vinklerne er nødvendigvis ikke 90^o	Areal $A=frac{1}{2}d_1d_2$ $A=sin (\alpha) \times a^2$ $A=2 \times a \times r$ Omkreds $O=4 \times a$
Rektangel	Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er 90^o/retvinklede	Areal $A=h \times b$ Omkreds $O=2 \times (h+b)$ Diagonallængde $d=sqrt{h^2+b^2}$
Parallelogram	Har parvis lige lange sider, og alle vinkler er ikke nødvendigvis 90^o. Siderne er parvis parallelle, og vinklerne er parvis ens.	Omkreds $O=2 \times a + 2 \times b$ Areal $A=b \times h$ $A=a \times b \times sin(\theta)$
Trapez	Har to parallelle sider.	Højde $b \times sin(C)=d \times sin(D)$ eller $s=frac{a+b-c+d}{2}$ $h=frac{2}{a-c}$ $\sqrt{s \times (s-a+c) \times (s-b) \times (s-d)}$ Areal* $Areal=frac{1}{2}(a+c)h$ Omkreds $O=a+b+h \times$ $(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})$ Diagonallængder $d_1=sqrt{a^2+b^2-2abcos(B)}$ $d_2=sqrt{c^2+d^2-2cdcos(D)}$ $d_3=sqrt{a^2+d^2-2adcos(A)}$ $d_4=sqrt{b^2+c^2-2bccos(C)}$
Trapezoide	Har ikke nødvendigvis parallelle sider eller rette vinkler. Advarsel: En trapezoide er navnet på en trapez på nogle sprog.	Omkreds beregnes som summen af alle sidelængderne. Arealet beregnes ved at dele trapezoiden op i 2 trekanter.

Udelukkelse

Undergrupperne udelukker ikke hinanden.

F.eks. er et kvadrat også et rektangel, men i daglig tale bruges ordet rektangel, som et navn for en firkant, hvor alle vinkler er rette, men hvor siderne ikke nødvendigvis er lige lange.

Firkanten er et/en	Men er også et/en
Kvadrat	Rektangel, Rombe, Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Rombe	Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Rektangel	Parallelogram, Trapez, Trapezoide
Parallelogram	Trapez, Trapezoide
Trapez	Trapezoide

GEOMETRI

RUMGEOMETRI

OMREGNINGER

FINANS

TAL & ALGEBRA

STATISTIK

FUNKTIONER

TABELLER

SPIL

Firkant

Undergrupper

Udelukkelse

Se også