Førstegradsligning
I vores eksempler skriver vi
Normalt vil dette skrives 2x
Eksempler på førstegradsligninger
Et par eksempler på førstegradsligninger, kan være:Løsning af førstegradsligning
For at løse en førstegradsligning, skal man isolere den ubekendte (her kaldet x).For at kunne opskrive løsning af ligningerne, skal man kende tegnet <=> , som betyder "ensbetydende", dvs. at der er samme løsning.
F.eks.:
Her er alle tre ensbetydende. og det markeres med <=>
Regler for førstegradsligninger
Man må lægge eller trække samme tal fra, på begge siderMan må gange eller dividere med samme tal på begge sider (undtagen 0)
Guide til løsning af ligninger
BrøkerBrøker skal væk først og for at fjerne en brøk, skal man gange med nævneren:
Parenteser
Parenteser skal også fjernes, og her kan man bruge parentes-regnereglerne.
Isolér x
Isolér x på den ene side, ved at bruge regnereglerne for plus/minus/gange og dividere.
Løs en førstegradsligning
Indtast ligning på formen 4x+2=4 eller 4(2x+4)=5(x+5)eller 4*(2.5*x+4)=2(3*x-4)
Førstegradsligninger i forklædning med nulregel
Nogle gange vil man se ligninger som f.eks.:Her kan man benytte reglen om, at to tal ganget sammen giver nul, betyder at mindst det ene tal er nul.
Det vil sige at ligningen kan løses som to førstegradsligninger, nemlig
Her kan x have to forskellige værdier (da begge muligheder giver 0).
Eksempler på løsning af førstegradsligninger
Simpel førstegradsligningVi lægger 4 til på begge sider.
Førstegradsligning med parentes
Vi fjerner parenteserne ved at gange dem ud.
(Vær opmærksom på fortegn).
Vi trækker 12 fra på begge sider.
Vi lægger 6x til på begge sider
Vi dividerer med 10 på begge sider.


