Grader og radianer

Radian er et mål for størrelsen af en vinkel, som angiver forholdet mellem en buelængde og en cirkels radius.
En fuld cirkel har en vinkel på $2 \times \pi$ i radianer.
Grader har 360⁰ på en fuld cirkel.

Omregning fra grader til radianer

Grader kan omregnes til radianer med formlen
$radianer=\frac{grader \times \pi}{180}$

Omregning fra radianer til grader

Radianer kan omregnes til grader med formlen
$grader=\frac{radianer \times 180}{\pi}$

Omregn imellem grader og radianer

Indtast grader eller radianer:

Grader og gentagelse

Nogle gange kan man få grader over 360 eller under 0.
Det have et formål, f.eks. kan dreje tre gange rundt om sig selv.
I de fleste tilfælde er det dog resultatet man er ude efter og derfor kan man finde slutvinklen, som i følgende eksempel:
Vi har et resultat som hedder 810⁰ grader
Vi ser først at 360 kan trækkes fra 810, 2 gange (det som også kaldes en heltalsdivision)
Rest fra dette er 810-360·2=90
810⁰ grader giver derfor det samme resultat som 90⁰ grader.

Grader i grader, minutter og sekunder

Indenfor navigation bruger man ofte grader uden kommatal og istedet med minutter og sekunder.
En tur rundt om jorden er 360 grader. Breddegraden for København er 55⁰40'34", hvilket er 55 grader, 40 minutter og 34 sekunder.
Dette kan omregnes til decimalgrader med formlen:
$decimalgrader=grader+\frac{minutter}{60}+\frac{sekunder}{3600}$
Københavns breddegrad bliver dermed:
$decimalgrader=55+\frac{40}{60}+\frac{34}{3600}=55,67611^0$

Grader:
Radianer:
Pi: