Grader og radianer

Radian er et mål for størrelsen af en vinkel, som angiver forholdet mellem en buelængde og en cirkels radius.

En fuld cirkel har en vinkel i radianer på:

2*pi

Man har 360 grader på en hel cirkel.

Omregning fra grader til radianer

Grader kan omregnes til radianer med formlen:

radianer=frac{grader*pi}{180}

Omregning fra radianer til grader

Radianer kan omregnes til grader med formlen:

grader=frac{radianer*180}{pi}
Regnemaskine

Omregn imellem grader og radianer

Grader: 
Radianer: 
Pi: 
Beregn

Grader over 360 og under 0

Nogle gange ses grader over 360 eller under 0.

(F.eks. hvis man drejer tre gange rundt om sig selv.)

Ofte er det dog slutvinklen, man efterspørger.

Den kan findes som i følgende eksempel:

Det oplyste antal grader er eksempelvis 8100

Vi ser først, hvor mange gange 360 kan trækkes fra 810.

Det kan det 2 gange (det kaldes også en heltalsdivision).

Rest fra dette er 810-360·2=90

8100 giver derfor det samme resultat som 900.

Decimalgrader, minutter og sekunder

Indenfor navigation bruger man ofte grader uden kommatal og i stedet med minutter og sekunder.

(En tur rundt om Jorden betegnes f.eks. som 360 grader.)

Breddegraden for København er 55040'34", hvilket er 55 grader, 40 minutter og 34 sekunder.

Dette kan omregnes til decimalgrader med formlen:

decimalgrader=grader+frac{minutter}{60}+frac{sekunder}{3600}

Københavns breddegrad bliver dermed:

decimalgrader=55+frac{40}{60}+frac{34}{3600}=55,67611^0

Se også

Formler - grader / radianer

Fuld cirkel i radianer

C=2*pi


Radianer til grader

grader=frac{radianer*180}{pi}


Grader til radianer

radianer=frac{grader*pi}{180}


Grader, minutter og sekunder til decimal

decimalgrader=
grader+frac{minutter}{60}+frac{sekunder}{3600}