Grader og radianer

Radian er et mål for størrelsen af en vinkel, som angiver forholdet mellem en buelængde og en cirkels radius.

En fuld cirkel har en vinkel i radianer på:

$2 \times \pi$

Man har 360 grader på en hel cirkel.

Omregning fra grader til radianer

Grader kan omregnes til radianer med formlen:

$radianer=frac{grader*pi}{180}$

Omregning fra radianer til grader

Radianer kan omregnes til grader med formlen:

$grader=frac{radianer*180}{pi}$

Omregn imellem grader og radianer

Grader over 360 og under 0

Nogle gange ses grader over 360 eller under 0.

(F.eks. hvis man drejer tre gange rundt om sig selv.)

Ofte er det dog slutvinklen, man efterspørger.

Den kan findes som i følgende eksempel:

Det oplyste antal grader er eksempelvis 810⁰

Vi ser først, hvor mange gange 360 kan trækkes fra 810.

Det kan det 2 gange (det kaldes også en heltalsdivision).

Rest fra dette er 810-360·2=90

810⁰ giver derfor det samme resultat som 90⁰.

Decimalgrader, minutter og sekunder

Indenfor navigation bruger man ofte grader uden kommatal og i stedet med minutter og sekunder.

(En tur rundt om jorden betegnes f.eks. som 360 grader.)

Breddegraden for København er 55⁰40'34", hvilket er 55 grader, 40 minutter og 34 sekunder.

Dette kan omregnes til decimalgrader med formlen:

$decimalgrader=grader+frac{minutter}{60}+frac{sekunder}{3600}$

Københavns breddegrad bliver dermed:

$decimalgrader=55+frac{40}{60}+frac{34}{3600}=55,67611^0$