Kapitalfremskrivning

Når et beløb har stået med en bestemt rente, i et bestemt antal terminer, og den optjente rente løbende bliver tilføjet til det oprindelige beløb, kaldes det kapitalfremskrivning.

Et eksempel kunne være, når man sætter 100 kr. i banken, til 6% i rente om året, og vil regne ud hvor mange penge, man kan hæve efter 10 år.

Begreber for kapitalfremskrivning

Startkapital

Startkapitalen er det beløb, man starter med.
Hvis man f.eks. sætter 100 kr. i banken, så er startkapitalen 100 kr.

Termin

Terminer er antallet af rentetilskrivninger
Hvis man f.eks. får 6% i rente om året, er der én termin hvert år.

Der kan sagtens være flere terminer på et år.

Rente

Renten er det, som man får i afkast (tjener) ved hver termin.

Slutkapital

Slutkapitalen er det beløb, man har til sidst (med renters rente).

Formler for kapitalfremskrivning

Slutkapitalen K

Slutkapitalen K kan beregnes med formlen:

K=k_0*(1+r)^n

Hvor K er startkapitalen, n er antal terminer og r er renten som decimaltal (f.eks. 9% skrives som 0,09)

Formel til at finde startkapitalen

Hvis man ønsker at finde startkapitalen, kan formlen omskrives til:

K_0=frac{K}{(1+r)^n}

Formel til at finde renten

Renten kan findes med formlen:

r=(frac{K}{K_0})^{frac{1}{n}}-1

Formel til at finde antal terminer

Antal terminer kan findes med formlen:

n=frac{ln(frac{K}{K_0})}{ln(1+r)}
Regnemaskine

Regn på kapitalfremskrivning

Startkapital (k0): 
Renten (r) som kommatal (0,09 for 9%): 
Antal terminer (n): 
Slutkapital (K): 
Beregn

Hvor bruges kapitalfremskrivning?

Kapitalfremskrivning bruges, hvis man sparer penge op eller låner penge og faktisk alle steder, hvor der skal beregnes renters rente.

Kapitalfremskrivning bruges også inden for begrebet inflation, som er en måde at vise på, hvor meget varer og tjenester i et samfund stiger i pris (i gennemsnit).

Se også

Formler - kapitalfremskrivning

Slutkapital K

K=k_0*(1+r)^n


Startkapital k0

K_0=frac{K}{(1+r)^n}


Antal terminer

n=frac{ln(frac{K}{K_0})}{ln(1+r)}


Rente

r=(frac{K}{K_0})^{frac{1}{n}}-1