Formler, kapitalfremskrivning

Slutkapital K
$K=k_0 \times (1+r)^n$

Startkapital k₀
$K_0=\frac{K}{(1+r)^n}$

Antal terminer
$n=\frac{ ln \left( \frac{K}{K_0} \right) }{ ln(1+r) }$

Rente
$r=\left( \frac{K}{K_0} \right)^{ \frac{1}{n} } -1$

Kapitalfremskrivning

Kapitalfremskrivning er når et beløb har stået med en bestemt rente, i et bestemt antal terminer og den optjente rente løbende bliver tilføjet det oprindelige beløb.

Et eksempel kunne være at man sætter 100 kr. i banken, til 6% i rente om året og vil regne ud hvor mange penge man kan hæve efter 10 år.

Begreber for kapitalfremskrivning

Startkapital	Det beløb man starter med, for eksempel hvis man sætter 100 kr. i banken, så er startkapitalen 100 kr.
Terminer	Antal rentetilskrivning, for eksempel hvis man får 6% i rente om året, er der en termin hvert år. Der kan sagtens være flere terminer på et år.
Rente	Det man får i rente hver termin.
Slutkapital	Det beløb man har til sidst, med renters rente

Formel for kapitalfremskrivning

Slutkapitalen K kan beregnes med formlen:
$K=k_0 \times (1+r)^n$
Hvor K er startkapitalen, n er antal terminer og r er renten som decimaltal (f.eks. 9% skrives som 0,09)

Hvis man istedet vil finde renten, antal terminer eller startkapitalen, kan formlen omskrives til:
Formel til at finde startkapitalen
$K_0=\frac{K}{(1+r)^n}$

Formel til at finde renten
$r=\left( \frac{K}{K_0} \right)^{ \frac{1}{n} } -1$
Formel til at finde antal terminer
$n=\frac{ ln \left( \frac{K}{K_0} \right) }{ ln(1+r) }$

Beregn kapitalfremskrivning

Indtast tre værdier:

Hvor bruges kapitalfremskrivning

Kapitalfremskrivning bruges hvis man sparer penge op eller låner penge. Faktisk alle steder, hvor at der skal beregnes renters rente.

Kapitalfremskrivning bruges også indenfor inflation, som er en måde at fortælle hvor meget alting stiger i pris, som et gennemsnit.

K₀:		Startkapital
r:		Rente som kommatal, f.eks. 9% skal skrives som 0,09 og 15% skal skrives som 0,15
n:		Antal terminer (antal gange man får rente)
K:		Slutkapital