Kapitalfremskrivning

Kapitalfremskrivning er når et beløb har stået med en bestemt rente, i et bestemt antal terminer, og den optjente rente løbende bliver tilføjet til det oprindelige beløb.

Et eksempel kunne være, når man sætter 100 kr. i banken, til 6% i rente om året, og vil regne ud hvor mange penge, man kan hæve efter 10 år.

Begreber for kapitalfremskrivning

Startkapital

Det beløb man starter med, for eksempel hvis man sætter 100 kr. i banken, så er startkapitalen 100 kr.

Terminer

Antal rentetilskrivninger, for eksempel hvis man får 6% i rente om året, er der en termin hvert år.

Der kan sagtens være flere terminer på et år.

Rente

Det man får i afkast hver termin.

Slutkapital

Det beløb, man har til sidst (med renters rente).

Formler for kapitalfremskrivning

Slutkapitalen K

Slutkapitalen K kan beregnes med formlen:

$K=k_0 \times (1+r)^n$

Hvor K er startkapitalen, n er antal terminer og r er renten som decimaltal (f.eks. 9% skrives som 0,09)

Formel til at finde startkapitalen:

Hvis man ønsker at finde startkapitalen, kan formlen omskrives til:

$K_0=frac{K}{(1+r)^n}$

Formel til at finde renten

Renten kan findes med formlen:

$r=(frac{K}{K_0})^{frac{1}{n}}-1$

Formel til at finde antal terminer

Antal terminer kan findes med formlen:

$n=frac{ln(frac{K}{K_0})}{ln(1+r)}$

Regn på kapitalfremskrivning

Hvor bruges kapitalfremskrivning

Kapitalfremskrivning bruges, hvis man sparer penge op eller låner penge og faktisk alle steder, hvor der skal beregnes renters rente.

Kapitalfremskrivning bruges også inden for begrebet inflation, som er en måde at fortælle på, hvor meget varer og tjenester i et samfund stiger i pris (i gennemsnit).