Formler, lineær funktion

Formel
$f(x)=a \times x + b$

a og b fra to punkter
$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$b=y_1-a \times x_1$

a fra en vinkel med første-akse
a=tan(v)

Lineær funktion

En lineær funktion er en funktion på formen:
$f(x)=a \times x + b$

Denne formel er den samme som linjens ligning, så en lineær funktion er "bare" en linje.

a i en lineær funktion

a kaldes også for hældningskofficienten.
a har betydning for om funktionen er voksende eller aftagende.
a < 0: Funktionen er aftagende.
a > 0: Funktionen er voksende.

Jo længere væk a er fra 0, desto hurtigere aftager eller vokser funktionen.

Hvis man har to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) kan man finde a med formlen:
$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Det er også muligt at finde a, ved at måle/kende vinklen v med første-aksen (også kaldet x-aksen):
a=tan(v)

b i en linje

Funktionen skærer anden-aksen (y-aksen) i punktet (0,b)
Man kan finde b, hvis man har et punkt (x₁, y₁) og har fundet a:
$b=y_1-a \times x_1$

Hvis b er 0, er funktionen proportional eller en propertionalitet og går igennem (0,0).

Find a og b ud fra to punkter

Indtast koordinaterne:

x₁:
y₁:
x₂:
y₂: