Linjer og punkter

Et punkt er et sted uden udstrækning (længde/bredde).

En linje er samtlige punkter mellem to punkter samt i forlængelsen heraf.
Det vil sige, at linjen er uendeligt lang.
Samtidigt har en linje ingen bredde.

Se også

Formler - linjer og punkter

Linjens ligning

y=a*x+b


To punkter til linje

a=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

b=y_1-a*x_1


Punkt og hældning til linje

y-y_0=a*(x-x_0)

a=tan(v)

v: Vinkel med x-aksen


Skæringspunkt mellem linjer

y=a*x+b

y=c*x+d

x=frac{d-b}{a-c}

y=a*frac{d-b}{a-c}+b


Linjer, vinkelrette

-1=a*c


Afstand, punkt til linje

dist(P,l)=frac{|a*x_1+b-y_1|}{sqrt{a^2+1}}


Afstand mellem to punkter

|AB|=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}


Midtpunkt af linjestykke

(x_m,y_m)=(frac{x1+x2}{2},frac{y1+y2}{2})