Observationer bruges inden for statistik, når man tæller, hvor mange gange noget bestemt er sket.

Eksempel på observationer (lommepenge i en klasse med 25 elever)

(F.eks. hvis man har en skoleklasse med 25 elever og laver statistik over de lommepenge, som de får hver uge.)

De enkelte observationer for klassen er (vi har sorteret tallene, for nemhedens skyld):

Eksempel: Lommepenge for 25 elever i en klasse:

10, 15, 25, 40, 40, 50, 50, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 80, 80, 100, 100, 110, 125, 150, 150, 150, 175, 200, 220

Begreber inden for observationer

Typetal:

Det tal som optræder flest gange, i tallene ovenfor er typetallet 60. (Fordi det optræder 4 gange.)

Hvis der er flere forskellige tal, som optræder flest gange, så kan der være flere typetal.

Mindsteværdi:

Det mindste tal, i tallene ovenfor er mindsteværdien 10.

Størsteværdi:

Det største tal, i tallene ovenfor er størsteværdien 220.

Variationsbredde:

Forskellen mellem det største og det mindste tal.

I tallene ovenfor er variationsbredden 220-10=210

Gennemsnit:

Summen af alle observationer divideret med antallet af observationer.

Dvs. alle tallene lagt sammen, divideret med antallet af tal.

I tallene ovenfor er summen 2260, og vi har 25 tal.

Gennemsnittet er derfor 2260 : 25 = 90,4

Hyppighed:

Hvor mange gange en situation optræder.

I tallene ovenfor har 10 en hyppighed på 1 og 60 har en hyppighed på 4.

Observation:

En hændelse, i tallene ovenfor er hvert enkelt tal en observation.

Første kvartil/nedre kvartil:

25% af observationerne ligger i første kvartil.

(De skal være i rækkefølge, med mindste værdi først.)

I tallene ovenfor er første kvartil 50, da 25% af eleverne får 75 eller derunder.

Median:

50% af observationerne.

(De skal være i rækkefølge, med mindste værdi først.)

I tallene ovenfor er medianen 75, da 50% af eleverne får 125 eller derunder.

Tredje kvartil/øvre kvartil:

75% af observationerne ligger i tredje kvartil.

(De skal være i rækkefølge, med mindste værdi først.)

I tallene ovenfor er tredje kvartil 137,5 (gennemsnittet af 125 og 150), da 75% af eleverne får 137,5 (gennemsnittet af 125 og 150) eller derunder.

Intervaller

Man er tit nødt til at inddele i intervaller for at gøre tallene mere overskuelige.

Intervallerne beskrives med klammer, f.eks. ]0;50] betyder fra og UDEN 0, til og MED 50.

Intervallet [0;50[ betyder fra og MED 0, til og UDEN 50.

Tallene ovenfor kan f.eks. skrives op med intervaller på 50.

Eksempel: Lommepenge for en klasse med 25 elever, opdelt i intervaller, vist som fordelingstabel:

Interval	]0;50]	]50;100]	]100;150]	]150;200]	]200;250]
Hyppighed	7	10	5	2	1
Frekvens	28%	40%	20%	8%	4%
Summeret hyppighed	7	17	22	24	25
Summeret frekvens	28%	68%	88%	96%	100%

Begreber for intervaller

Hyppighed:

Hvor mange gange der optræder et tal i dette interval

Frekvens:

Hvor mange gange der optræder et tal i dette interval, udregnet i procent.

F.eks. frekvensen for intervallet ]0;50]: hyppighed : antal x 100% = 7 : 25 x 100% = 29,17%

Summeret hyppighed:

Hvor mange gange der optræder et tal i dette interval, sammenlagt med de tidligere intervaller.

F.eks. i intervallet ]100;150] bliver den summerede hyppighed 7+10+5=22

Summeret frekvens:

Den summerede hyppighed, som procent.

Typeinterval:

Det interval som har flest observationer, i intervallet ovenover er typeintervallet ]50;100].

Der kan godt være flere typeintervaller.

I intervaller vil man typisk lave et diagram (en model) med en sumkurve, til at aflæse 1. og 3. kvartil samt medianen.
Et eksempel på en sumkurve med ovenstående intervaller:




Eksempel på sumkurve:

1. kvartil, median og 3. kvartil er indtegnet med stiplede linjer.

Middeltallet:

Middeltallet er en slags gennemsnit for intervaller.

Hvis man skal finde middeltallet, kan det være en fordel at udarbejde en fordelingstabel over intervallerne.

Interval	0;50]	]50;100]	]100;150]	]150;200]	]200;250]
Midt imellem	25	75	125	175	225
Hyppighed	7	10	5	2	1
Samlet	7 x 25	10 x 75	5 x 125	2 x 175	1 x 225

Herefter kan vi udregne middeltallet, som bliver:

Samlet lommepenge:

7x25 + 10x75 + 5x125 + 2x175 + 1x225 = 175 + 750 + 625 + 350 + 225 = 2125

som fordeles imellem 25 elever: 2125 : 25 = 85

Middeltallet er derfor 85.