Omvendt proportional funktion

En funktion kaldes for omvendt proportional, hvis

y*x=k
Hyperbel indtegnet i koordinatsystem

En omvendt proportional funktion laver en hyperbel (se tegningen).

Det vil sige at x og y ganget sammen, giver det samme tal (også kaldet en konstant).

Formlen for en omvendt proportional funktion

Måden en omvendt proportional funktion skrives på er:

f(x)=frac{k}{x}

Da man dividerer med x, må x ikke være 0

k kaldes for proportionalitetskonstanten.

Betydningen af k (proportionalitetskonstanten)

Jo tættere k kommer på 0, desto tættere kommer grafen på (0,0).

k > 0: Hvis x er positiv, er y positiv. Hvis x er negativ er y negativ.

k < 0: Hvis x er positiv, er y negativ. Hvis x er negativ er y positiv.
Regnemaskine

Tegn en omvendt proportional funktion

Indtast værdierne fra
f(x)=frac{k}{x}

k: 
x1: 
x2: 
Beregn

Hvordan finder man proportionalitetskonstanten

Da formlen hedder:

y*x=k

og man har en eller flere aflæsninger af x og y, er det nemt at finde værdien, da det bare er x og y ganget sammen.

Se også

Formler - omvendt proportional funktion

f(x)=frac{k}{x}

y*x=k