Formler, omvendt proportional funktion

Formel
$f(x)=\frac{k}{x}$

$y \times x=k$

Omvendt proportional funktion

En funktion kaldes for omvendt proportional, hvis
$y \times x=k$
En omvendt proportional funktion laver en hyperbel (se tegningen). Det vil sige at x og y ganget sammen, giver det samme tal (også kaldet en konstant).

Formlen for en omvendt proportional funktion

Måden en omvendt proportional funktion skrives på er:
$f(x)=\frac{k}{x}$
Da man dividerer med x, må x ikke være 0
k kaldes for proportionalitetskonstanten.

Betydningen af k (proportionalitetskonstanten)

Jo tættere k kommer på 0, desto tættere kommer grafen på (0,0).

k > 0:
Hvis x er positiv, er y positiv. Hvis x er negativ er y negativ.
k < 0:
Hvis x er positiv, er y negativ. Hvis x er negativ er y positiv.

Tegn en omvendt proportional funktion

Indtast k:

Hvordan finder man proportionalitetskonstanten

Da formlen hedder
$y \times x=k$
og man har en eller flere aflæsninger af x og y, er det nemt at finde værdien, da det bare er x og y ganget sammen.

k:		k fra formlen $f(x)=\frac{k}{x}$
Fra x:		Laveste x værdi
Til x:		Højeste x værdi