Regneregler for parenteser

Om parenteser

Parenteser er en måde at skrive at noget skal udregnes, før noget andet.
Enkelte gange er parenteser overflødige, andre gange er de ikke.
De almindelige regneregler er, at tingene skal udregnes i rækkefølgen potens, gange og dividere, plus og minus.
Hvis rækkefølgen skal være anderledes, må man bruge parenteser.

Regler for parenteser

Regel	Forklaring
a+(b-c+d)=a+b-c+d	Hvert enkelt tal i parentesen skal lægges til a
a-(-b+c-d)=a+b-c+d	Hvert enkelt tal i parentesen skal trækkes fra a. F.eks. er a-(-b)=a--b=a+b, da to dobbelt minus bliver til plus
a·(b-c+d)=a·b-a·c+a·d	Hvert enkelt tal i parentesen skal ganges på a
(a+b)·(c-d)=a·c-a·d+b·c-b·d	Hvert enkelt tal i venstre parentes, skal ganges med hvert enkelt tal i højre parentes
(a+b)2=a2+b2+2·a·b	Det samme som ovenstående, men da vi får a·b og b·a, kan det gøres det lidt kortere
(a-b)2=a2+b2-2·a·b	Samme som ovenstående
(a+b)·(a-b)=a2-b2	Det samme som formlen (a+b)·(c-d), men da vi får a·b - b·a, forsvinder disse.