Procentregning

Hvad er procent

Procent er en opdeling i hundrede-dele (procent betyder pr. hundredele.
Procent kan også skrives som en brøk eller et kommatal.
For eksempel kan 4% omskrives til $4\%=frac{4}{100}=0,04$
Procenter bruges typisk til beregning af renter, skat og moms.

Promille

Promille er en opdeling i tusinde-dele. Det vil sige at 1 procent er 10 promille.
Eksempel med 4‰ $4^0/{}_{00}=frac{4}{1000}=0,004=0,4\%$
Man bruger typisk promille, når procent ikke er småt nok.
Vi gennemgår ikke promille yderligere.

Typiske regneopgaver

Man har typisk fem forskellige regneopgaver med procenter.

Procentdel af et tal, man har 2300 kr. og skal finde 22%.
Find hele tallet ud fra en procentdel, man har 1000 kr som er 12%, find det fulde tal.
Finde procent forskel, hvor stor er forskellen i procent imellem 900 kr og 1200 kr.

Derudover findes der opgaver indenfor lån, hvor man typisk vil bruge en formel.
Hvor stort er et tal i forhold til et andet tal.
Hvor meget mindre er et tal i forhold til et andet tal.

Eksempler på regneopgaver med procenter

1. Find 25% af 1100
Vi finder først 1 procent.
$frac{1100}{100}=11$
Herefter skal vi finde 25%
$25 \times 11=275$
25% af 1100 er 275

Dette kan også opstilles som en samlet brøk.
$frac{1100*25\%}{100\%}=275$

2. Find hele tallet når 20% er 25
Vi skal først finde 1%
$frac{25}{20}=1,25$
Herefter skal vi finde 100%
$1,25 \times 100=125$

100% er 125, hvis 20% er 25.

Dette kan opstilles som en samlet brøk:
$frac{25*100\%}{20\%}=125$

3. Fremstil et regnestykke med procent, hvor 1600 bliver til 800
Først udregner vi forholdet imellem 1600 og 800
$frac{800}{1600}=0,50$
Da 0,50 er det samme som 50% bliver regnestykket:
$1600*50\%=800$

4. Hvor mange procent er 190 større end 120
$frac{190-120}{120}=0,583333=58,33\%$

5. Hvor mange procent er 120 mindre end 190
$frac{190-120}{190}=0,3684=36,84\%$