Trapez

En trapez er en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle. Trapez med sidelængder, diagonaler og højde


Hvis en trapez har to par parallelle sider, kaldes det også et parallelogram.

Ligebenet trapez

En trapez hvor to sider er parallelle, og de to andre sider er lige lange, kaldes for ligebenet.

For en ligebenet trapez gælder, at vinklerne

A = B og C = D

Retvinklet trapez

En trapez med mindst to rette vinkler kaldes en retvinklet trapez.

(En retvinklet trapez har i øvrigt altid 2 eller 4 rette vinkler.)

Se også

Formler - trapez

Højde

h=b*sin(C)=d*sin(D)

eller

s=frac{a+b-c+d}{2}

eller

h=frac{2}{a-c}*
sqrt{s*(s-a+c)*(s-b)*(s-d)}

(Hvor a > c)


Areal

Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h


Omkreds

O=a+b+h*(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})


Diagonallængder

d_1=sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cos(B)}

d_2=sqrt{c^2+d^2-2*c*d*cos(D)}

d_3=sqrt{a^2+d^2-2*a*d*cos(A)}

d_4=sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cos(C)}