Trekant, konstruktion

Konstruktion af trekant foregår ved at tegne trekanten ved hjælp af lineal, passer og vinkelmåler.

Derudover skal man have noget papir (helst ternet) og en blyant.

Trekant tegnemaskine

Vores tegnemaskine kan konstruere en trekant ved at bruge lineal og passer, hvis man kender 3 oplysninger om trekanten.

Samtidigt vises det, hvordan det gøres.
Regnemaskine

Tegn trekant med lineal, passer og vinkelmåler

Vinkler Sidelængder
A: |AB|:
B: |AC|:
C: |BC|:
Beregn

Hvordan konstrueres trekanten?

Man skal starte med at danne sig et overblik over, hvad det er, man ved om trekanten.

Man vil altid kunne tegne en grundlinje, hvorfra det er muligt at komme videre.

I forklaringerne nedenunder er trekantens vinkler kaldet ABC og sidelængderne |AB|, |AC|, |BC|

Forklaringerne dækker ikke alle muligheder, men forklarer i stedet fremgangsmåden på de forskellige teknikker.

Trekanttegneren ovenover giver den korrekte forklaring på, hvordan en hvilken som helst trekant tegnes.


Hvis man har alle tre længder:

Tegn først grundlinjen |AC|.

Tag derefter en passer og mål længden |AB| ud, sæt nålen i A og tegn en cirkel.

Gør det samme med |BC| og nålen i C og tegn en cirkel.

Der, hvor de to cirkler mødes, er punktet B, og trekanten kan tegnes.


Hvis man har længden |AC|, vinklen A og længden |AB|:

Tegn først |AC|, og mål derefter A grader ud og sæt en prik.

Tegn en lang og tynd linje igennem A og prikken.

Mål derefter |AB| ud fra A på den tynde linje og tegn denne op.

Herefter kan A og C forbindes.


Hvis man har længden |AC|, vinklen A og vinklen C:

Tegn først grundlinjen |AC|, og mål A grader ud og sæt en prik.

Tegn en tynd linje igennem A og prikken.

Gør det samme med C.

Der, hvor de to linjer skærer hinanden, er punktet B, og trekanten kan tegnes.


Hvis man har længden |AC|, vinklen A og vinklen B:

Udregn vinklen C, som er 180-A-B og tegn derefter på samme måde, som i eksemplet ovenover.


Der er flere kombinationer, men alle kan tegnes på samme måde som de ovenover.

Hvordan bruger man en vinkelmåler?

Vinkelmåleren har en bundlinje, som går igennem 0 grader på begge sider.

Bundlinjen placeres på den linje, som man vil måle ud fra med midtpunktet af bundlinjen på det punkt, som vinklen skal gå ud fra.

Herefter måler man graderne og sætter en prik.

Man fjerner derefter vinkelmåleren og tegner en linje fra udgangspunktet til prikken.

Hvordan bruger man en passer?

Løsn passeren og sæt nålen ved 0 på en lineal.

Bevæg herefter det andet ben hen til den ønskede længde og lås passeren.

Placer nålen i det centrum, man ønsker og drej forsigtigt rundt.