Del på









Omvendt proportional funktion

Hvad er en omvendt proportional funktion?

Hyperbel
Grafen for en omvendt proportional funktion er en hyperbel

En funktion kaldes for omvendt proportional, hvis

y*x=k

Det vil sige, at x og y ganget sammen, giver det samme tal (også kaldet en konstant).

Grafen for en omvendt proportional funktion er en hyperbel (se tegningen).

Gav afsnittet mening?

Formlen for en omvendt proportional funktion

Måden en omvendt proportional funktion skrives på er:

f(x)=frac{k}{x}

Da man dividerer med x, må x ikke være 0

k kaldes for proportionalitetskonstanten.

Gav afsnittet mening?

Betydningen af k (proportionalitetskonstanten)

Jo tættere k kommer på 0, desto tættere kommer grafen på (0,0).

k > 0: Hvis x er positiv, er y positiv. Hvis x er negativ er y negativ.

k < 0: Hvis x er positiv, er y negativ. Hvis x er negativ er y positiv.

Gav afsnittet mening?

Hvordan finder man proportionalitetskonstanten?

Da formlen hedder:

y*x=k

og man har en eller flere aflæsninger af x og y, er det nemt at finde værdien, da den er x og y ganget sammen.

Gav afsnittet mening?

Tegn en omvendt proportional funktion

Indtast værdierne fra
mat

k :
x1 :
x2 :
Beregn