Del på









Potenser

Hvordan bruges potenser?

Potens betyder, at et tal skal ganges med sig selv et bestemt antal gange.

F.eks. ved tallet 9^5, her er 9 grundtallet og 5 er eksponenten.

Ved 9^5 skal tallet 9 ganges med sig selv 5 gange.

Det vil sige:

9^5=9*9*9*9*9

Gav afsnittet mening?

Regler for potenser

RegelForklaring
a^n=a*a*...*aan er a gange med sig selv, n gange
a^{-n}=frac{1}{a^n}a-1 er det samme som 1 divideret med an
a^0=1a0 er pr. definition altid 1
a^n*a^p=a^{n+p}To ens grundtal og forskellige eksponenter, ganges sammes
ved at lægge eksponenterne sammen.
a^n:a^p=a^{n-p}To ens grundtal og forskellige eksponenter, divideres med hinanden,
ved at trække eksponenterne fra hinanden.
a^x*b^x=(a*b)^xTo potenser med samme eksponent og forskelligt grundtal
som ganges sammen, ganges sammen ved at man ganger grundtal
og opløfter til potensen.
(a^n)^p=a^{n*p}En potens, som er grundtal for en anden potens,
ganges de to eksponenter sammen.
a^{frac{1}{2}}=sqrt{a}Et grundtal, med en halv som eksponent,
er det samme som kvadratroden af grundtallet.
a^{frac{1}{3}}=sqrt[3]{a}Et grundtal, med en tredjedel som eksponent,
er det samme som den tredje rod af grundtallet.
sqrt[r]{a^p}=a^{frac{p}{r}}Den n'te rod af et tal kan beskrives som potens.


Gav afsnittet mening?