Potenser

Hvordan bruges potenser?

Potens betyder, at et tal skal ganges med sig selv et bestemt antal gange.

F.eks. ved tallet 9^5

, her er 9 grundtallet og 5 er eksponenten.

Ved 9^5

skal tallet 9 ganges med sig selv 5 gange.

Det vil sige:

9^5=9*9*9*9*9

Gav afsnittet mening?

Regel	Forklaring
	aⁿ er a gange med sig selv, n gange
$a^{-n}=frac{1}{a^n}$	a^-1 er det samme som 1 divideret med aⁿ
	a⁰ er pr. definition altid 1
$a^n*a^p=a^{n+p}$	To ens grundtal og forskellige eksponenter, ganges sammes ved at lægge eksponenterne sammen.
$a^n:a^p=a^{n-p}$	To ens grundtal og forskellige eksponenter, divideres med hinanden, ved at trække eksponenterne fra hinanden.
	To potenser med samme eksponent og forskelligt grundtal som ganges sammen, ganges sammen ved at man ganger grundtal og opløfter til potensen.
$(a^n)^p=a^{n*p}$	En potens, som er grundtal for en anden potens, ganges de to eksponenter sammen.
$a^{frac{1}{2}}=sqrt{a}$	Et grundtal, med en halv som eksponent, er det samme som kvadratroden af grundtallet.
$a^{frac{1}{3}}=sqrt[3]{a}$	Et grundtal, med en tredjedel som eksponent, er det samme som den tredje rod af grundtallet.
$sqrt[r]{a^p}=a^{frac{p}{r}}$	Den n'te rod af et tal kan beskrives som potens.

Gav afsnittet mening?