Funktioner

Funktioner er en måde at skrive at "noget hænger sammen".
For eksempel hvis 1 styk chokolade koster 5 kr., så koster 2 styk 10 kr, 3 styk 15 kroner osv.
Dette kan skrives som den proportionale/lineære funktion:

Hvor x er hvor mange stykker chokolade man køber og f(x) er den samlede pris.
f(x) er en måde at skrive at hvis x ændrer sig, så ændrer resultatet sig også og f(x) fortæller at man er afhængig af x.
f(x) kaldes meget tit for y, især hvis man skal tegne funktionen.

Det generelle funktionskrav

For at det er en funktion, må der for hver værdi af x, må der kun findes ét y.

Begreber for funktioner

Funktioner har en masse begreber, som man bør kende:

Graf

Grafen for en funktion er punkterne (x,y) eller (x,f(x)) indtegnet i et koordinatsystem.

Definitionsmængden

Den mængde af tal man må "komme ind" i funktionen Definitionsmængden skrives som Dm(f).
Definitionsmængden er de lovlige værdier af x.

Værdimængden

Den mængde af tal der "kommer ud" af funktionen, når man går igennem alle de lovlige værdier af x.

Mindste og størsteværdi

min(f) og max(f) er den største værdi og mindste værdi der kan komme ud af funktionen.
Mindste og størsteværdien kaldes også ekstremer.

Voksende

Resultatet vokser, hvis x vokser.

Aftagende

Resultatet bliver mindre, hvis x vokser