Formler, kegle

Rumfang
$V=\frac{1}{3} \times h \times G$
eller
$V=\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

Overfladeareal af krumme flade, ret kegle
$O=\pi \times r \times \sqrt{r^2+h^2}$

Overfladeareal af krumme flade, ret kegle
$O=\pi \times r \times a$

Kegle

En kegle er en rumgeometrisk figur, som består af en cirkel som grundflade og et toppunkt over cirklen, som er forbundet med en krum flade.

Figur: Ret kegle
Figur af ret kegle

Ret kegle med højden h, radius r og længden af den krumme flade a

Figur: Skæv kegle
Figur af skæv kegle

Skæv kegle med højden h og radius r

Typer af kegler

Man opdeler kegler i (mindst) 2 typer:

Ret kegle

Den krumme overflades vinkel med grundfladen er ens hele vejen rundt. Desuden er toppunktet over centrum af grundfladens cirkel.

Skæv kegle

Den krumme overflades vinkel med grundfladen er ikke ens hele vejen rundt.
Toppunktet er ikke over centrum af grundfladens cirkel.

Beregning af rumfang af en kegle

Rumfanget af en kegle kan beregnes, hvis man enten kender arealet af grundfladen eller radius på grundfladens cirkel samt keglens højde.

Rumfang af kegle, hvis man kender arealet af grundfladen

$V=\frac{1}{3} \times h \times G$
V=Rumfang
h=højden
G=Arealet af grundfladen

Rumfang af kegle, hvis man kender radius

$V=\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$
V=Rumfang
h=højden
r=Radius på grundfladens cirkel

Beregn rumfang af en kegle

Indtast højde og enten grundfladeareal eller radius:

Overfladeareal af en ret kegles krumme overflade

På en ret kegle kan man beregne overfladearealet af den krumme overflade.

Overfladeareal, hvis man kender radius og højden

$O=\pi \times r \times \sqrt{r^2 + h^2}$
O=Overflade areal
r=radius
h=højde

Overfladeareal, hvis man kender længden af den krumme overflade

$O=\pi \times r \times a$
a=Krumme overflades længde
r=radius

h:		Højde
G:		Arealet af grundfladen
r:		Grundfladens cirkelradius
Pi: