Tal kan inddeles i kategorier.

Et tals inddeling i kategorier siger noget om, hvad det er for et tal.

De mest almindelige kategorier

Symbol	Navn	Beskrivelse	Eksempler
	Naturlige tal	Positive heltal	1, 2, 3, 4, ....
	Naturlige tal	Positive heltal og 0. Kan også beskrives som ikke-negative heltal.	0, 1, 2, 3, 4, ....
	Heltal	Heltal, dvs. tal som kan skrives uden at bruge brøker eller decimaler.	..... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....
	Reelle tal	Tal som kan skrives som enten en endelig decimalbrøk eller uendelig decimalbrøk.	5 10,23 3,1415926535... (Pi)
	Rationelle tal	Det vil sige brøker og alle heltal.	5 10
	Irrationelle tal	Tal som er reelle, men ikke rationelle. Det vil sige tal som ikke kan skrives som en brøk eller et kommatal.	Alle kvadratrødder af primtal.

Primtal

Et primtal er et naturligt tal, hvor kun to tal går op (nemlig 1 og tallet selv).

Alle primtal under 200 ses her:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199

1 er pr. definition ikke et primtal.

Der findes uendeligt mange primtal.

Sammensatte tal

Sammensatte tal er naturlige tal, der ikke er et primtal, og som kan skrives som et gangestykke af primtal.

Eksempler på sammensatte tal:





Primtallene, der ganges sammen til et sammensat tal, kaldes for primtalsfaktorer.