Trekant, vilkårlig

Vilkårlig trekant

En trekant er en figur med 3 vinkler og 3 sider.

Sider og vinkler kaldes for trekantens stykker.

Ifølge de trigonometriske regneregler kan man udregne de manglende oplysninger, hvis man har en sidelængde og mindst to andre oplysninger.

En trekant kaldes også for en vilkårlig trekant, når det drejer sig om formler og observationer, som gælder for alle trekanter.

(I modsætning til Pythagoras, som kun gælder for retvinklede trekanter.)

Se også

Formler - trekant, vilkårlig

Vinkelsum

180^0=A+B+C


Areal

A=frac{1}{2}*h*g


Areal med sidelængder

s=frac{a+b+c}{2}

A=sqrt{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}


Sinus relation

frac{a}{sin(A)}=frac{b}{sin(B)}=frac{c}{sin(C)}=2*R


Cosinus relation

cos(A)=frac{b^2+c^2-a^2}{2*b*c}

cos(B)=frac{a^2+c^2-b^2}{2*a*c}

cos(C)=frac{a^2+b^2-c^2}{2*a*b}


Cosinus relation, omskrevet

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)

b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos(B)

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)